Design of Secure Communication System by Use of Synchronization of Chaotic Systems
Research Areas : ICT
mohammad nikkhoo
1
masoud shafiee
2
koorosh kiani
3
Keywords:
Abstract :
In this paper, the concept of secure synchronization of chaotic systems using adaptive and robust techniques , has been discussed and then a new secure communication scheme, based on secure synchronization of a general class of chaotic systems called Generalized Lorenz System, are presented. This communication scheme is combination of conventional cryptographic methods and chaotic modulation method. Analytical and simulation results using sine and voice signal and with unknown constant propagation delay between transmitter and receiver , have been presented. Also, robustness of this scheme against Gaussian channel noise with variance of , and security analysis of this communication system from brute-force viewpoint has been evaluated. By using this communication scheme, the very great key length has been obtained.
فصلنامه علمي- پژوهشي فنّاوري اطلاعات و ارتباطات ایران | سال دوم، شماره‌هاي3و4، بهار و تابستان 1389 صص: 55- 67 |
|
طراحي سيستم مخابراتي امن با استفاده از
سنكرونكردن سيستمهاي آشوبي
محمد نيكخو▪*. مسعود شفيعي** كوروش كياني***
* دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشكده مهندسی برق، دانشگاه صنعتي اميركبير
** استاد، دانشكده مهندسی برق، دانشگاه صنعتي اميركبير
*** دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشكده مهندسی برق، دانشگاه سمنان
چکيده
در اين مقاله ابتدا مفهوم سنكرونكردن امن سيستمهاي آشوبي با استفاده از تكنيكهاي كنترل تطبيقي و مقاوم مورد بحث قرار گرفته است. در ادامه يك طرح مخابراتي امن جديد بر مبناي سنكرونكردن امن يك كلاس عمومي از سيستمهاي آشوبي به نام سيستم لورنز تعميم يافته ارائه گرديده است. اين طرح مخابراتي ترکيبي از روشهاي رمزنگاري مرسوم و روش مدولاسيون آشوبي است. نتايج تحليلهاي تئوريک و شبيهسازي با استفاده از سيگنال سينوسي و سيگنال صوتي و با وجود تاخير انتشار ثابت نامشخص بين فرستنده و گيرنده بررسي شده است. همچنين مقاومت اين طرح در برابر نويز گوسي کانال با واريانس
نيز بررسي شده و آناليز امنيت اين سيستم مخابراتي از نقطه نظر جستجوي بروت-فورس مورد ارزيابي قرار گرفته است. با استفاده از اين طرح مخابراتي طول کليد بسيار مناسبي حاصل شده است.
كليدواژگان: آشوب، سيستمهاي غيرخطي، سنكرونكردن، مشاهدهگر، مخابرات امن
1- مقدمه
يكي از اين پديدههاي بسيار جالب در مبحث سيستمهاي غيرخطي، "آشوب" است. كشف آشوب اين اصل اساسي
▪ نویسنده عهده‌دار مکاتبات (Nickhoo_m@yahoo.com)
دانش را كه "سيستمهاي يقيني داراي رفتاري قابل پيشبيني هستند" ، زير سوال برد. سيستمهاي آشوبي داراي چندين خاصيت قابل توجه نظير: ارگاديك بودن1، تصادفي بودن، غير تناوبي بودن، حساسيت به شرايط اوليه و غير قابل پيش بيني بودن، هستند]1و2[ ، كه آنها را براي كاربرد رمزنگاري مساعد ميسازد. محققين براين عقيدهاند كه اين خاصيتها ميتوانند چندين ويژگي اوليه نظير پخششدگي2 و درهمريختگي3 كه در رمزنگاري مدرن مورد نياز است را برآورده سازند]3 تا 5[.
در چنددهه اخير، ساخت سيستمهاي رمزنگار بر مبناي تئوري آشوب توجه بسياري را به خود جلب كرده است. اين سيستمها را به دو دسته کلي،سيستمهاي رمزنگاري آشوبي زمان گسسته و سيستمهاي رمزنگاري آشوبي زمان پيوسته تقسيمبندي ميکنند. سيستمهاي رمزنگاري آشوبي زمان گسسته براي رمزنگاري اطلاعات ديجيتال از سيستمهاي آشوبي زمان گسسته، معمولاً به عنوان منبع توليد كننده بيت شبه رندم، استفاده ميكنند. استفاده از سيستمهاي آشوبي زمان گسسته براي هدف رمزكردن نخستين بار توسط آقاي ماتئوس4 در]6[ انجام گرفت. در اين روش، يك نگاشت آشوبي تك بعدي، كه براي يك محدوده از شرايط اوليه و پارامترهاي كنترلي داراي رفتار آشوبي است، براي توليد يك دنبالهاي از اعداد شبه رندم براي رمزنگاري و رمزگشايي پيام مورد استفاده قرار ميگيرد. اندكي بعد از آن، در سال 1990، يك سيستم رمزنگار بر مبناي نگاشت تنت5 آشوبي تكهاي خطي كه توسط آقاي هابوتسو6 و همكارانش توسعه يافت ايجاد گرديد ]7[، در اين مقاله پارامتر نگاشت تنت به عنوان يك كليد محرمانه مورد استفاده قرار گرفت و رمزنگاري ورمزگشايي به ترتيب توسط تكرار معكوس و مستقيم نگاشت تنت آشوبي حاصل ميگشت. تعداد بسيار زياد ديگري از الگوريتمهاي رمزنگاري آشوبي گسسته در چند سال اخير پيشنهاد شدهاند، كه براي نمونه ميتوان به مراجع ]8و9[ مراجعه كرد.
سيستم رمزنگار آشوبي زمان پيوسته، اساساً جهت توليد سيگنال آشوبي شبه نويز، غير متناوب، باند وسيع براي مخابرات امن مورد استفاده قرار ميگيرد، در حاليكه سيگنالهاي پيام معمولاً سيگنالهاي پيوسته بوده كه درون سيگنال آشوبي در سمت فرستنده مخفي ميگردند، و در سمت گيرنده اين سيگنالهاي پيام توسط فرايند سنكرونكردن بازيابي ميشوند.
ايده استفاده از سيستمهاي آشوبي سنكرون براي مخابرات امن ابتدا توسط پكورا و كارول ارائه گرديد]10[. اين دو گزارش كردند كه سيستمهاي آشوبي خاصي ميتوانند به دو زير سيستم درايو و زير سيستم پاسخ پايدار تجزيه گردند. اين دو زير سيستم با استفاده از يك سيگنال درايومشترك با يكديگر كوپل شدهاند. بر طبق مفهوم درايو–پاسخ پكورا و كارول، چندين سيستم مخابراتي امن با موفقيت طراحي گرديد]11تا13[. به علاوه بر اساس تئوري پايداري لياپانوف، روش فيدبك حالت خطي يا غير خطي، روش مفيد ديگري براي سنكرونكردن دو سيستم آشوبي ايزوله شده براي كاربرد مخابرات امن در مقاله ]14[ پيشنهاد شد. روش طراحي مشاهدهگر حالت غيرخطي براي مسئله سنكرون كردن آشوبي يك كلاس از سيستمهاي آشوبي در ]15 و16[ ارائه شده است.
بر طبق اين رهيافتها، روشهاي مخابرات امن آشوبي را ميتوان به انواع ماسك زدن آشوبي7، مدولاسيون آشوبي8 و سوييچينگ آشوبي9 تقسيم بندي نمود. در روش اول، سيگنال پيام محرمانه فقط با سيگنال كرير آشوبي جمع ميگردد ]17و18[. درروش دوم، نه تنها سيگنال پيام با سيگنال كرير آشوبي جمع ميگردد، بلكه حالتهاي سيستم آشوبي توسط سيگنال پيام از طريق يك روند معكوس پذير مدوله ميگردند به نحوي كه سيگنال آشوبي توليد شده ذاتاً شامل اطلاعات سيگنال پيام است ]13و16[. در روش سوم، كه به نام سوييچينگ آشوبي است نيازمند دو سيستم آشوبي براي بيتهاي صفر و يك هستيم. سيگنال ارسالي توسط سوييچ بين اين دو سيستم آشوبي بر اساس اينكه صفر يا يك سيگنال پيام منتقل ميگردد انتخاب ميگردد ]19و20[.
اگرچه بكارگيري سيستمهاي آشوبي به صورت شبيهسازي وسختافزاري با موفقيت انجام شد، ولي كاربردهاي اوليه سيستمهاي آشوبي براي مخابرات امن داراي سطح پاييني از امنيت بودند از آنجايي كه فرد مهاجم ميتوانست با بكارگيري تكنيكهاي مختلف برداشتن ماسك از سيگنال ارسالي سيگنال پيام را بازسازي نمايد ]21[. براي چيرهشدن بر اين مسئله، روشهاي مختلفي براي بهبود امنيت سيستمهاي رمزنگارارائه شده است. براي مثال، يك طرح رمزنگاري پيشرفته با استفاده از سيگنالهاي آشوبي چندگانه در ]22[ ارائه شده است و در]20و23[ نويسندگان به يك ايده براي انتقال امن سيگنال پيام با در نظرگرفتن اين نكته كه رمزنگاري سيگنال آشوبي به اندازه رمزنگاري سيگنال پيام اهميت دارد دست يافتند. براي اين منظور روش رمزنگاري مرسوم و سنكرونكردن آشوب با يكديگر براي طراحي سيستم رمزنگار آشوبي تركيب شدند.
با اين وجود، از آنجايي كه همه سيستمهاي مخابراتي امن آشوبي، كه در بالا اشاره گرديد، بر مبناي ويژگي سنكرونكردن سيستمهاي آشوبي ساده هستند، نكته كليدي براي اين روشها امنيت سنكرونكردن است. متاسفانه اين مسئله در گذشته براي طرحهاي سنكرونكردن مورد توجه قرار نميگرفت. براي مثال، در ]24[، محققين تئوري سنكرونكردن مقاوم و سنكرونكردن تطبيقي را براي رفتاركردن با مسائل مربوط